UNIDAD I

ESTADÍSTICA  DESCRIPTIVA

La  estadística.  Se define como el conjunto  de métodos  aplicados  a la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación  de datos  numéricos. A la estadística  también se le da el nombre de  Métodos estadísticos.

Usos de la estadística

Una de las aplicaciones de la estadística son las  inferencias acerca de grupos  muy grandes basándose en información obtenida de grupos pequeños.

El gobierno federal  y estatal realizan estadísticas para  fortalecer y apoyar  a  los grupos mas  vulnerables.

El IFE  en México se basa  en procedimientos  estadísticos  para  determinar con anticipación y con un margen mínimo de error   el posible ganador en las contiendas  electorales.

Las pequeñas, medianas y grandes empresas realizan estadísticas en mercadotecnia para determinar cuales son los productos o servicios de mayor demanda.

Importancia de la estadística.

La estadística es importante ya que muestra  en resumen  el comportamiento  de  algunos fenómenos sociales, culturales,  educativos.  Muchas decisiones  se  toman en función del análisis estadístico. La estadística permite, a través de  grupos maestrales,  hacer inferencias  sobre  el comportamiento de  grupos mas numerosos.

Divisiones de la estadística

•   Estadística descriptiva o deductiva: Este tipo de estadística  describe y resume los datos numéricos recogidos.

•  Estadística inferencial  o inductiva: Este tipo de estadística pronostica algo sobre la totalidad de un grupo en base a una muestra pequeña. Hace una predicción sobre la totalidad, basándose en una parte.

CONCEPTOS GENERALES

Para entender la estadística  es necesario  conocer algunos conceptos de suma importancia. A continuación se ofrece una relación de ideas y términos utilizados en el campo de la estadística.

Población. : Es la colección o conjunto de individuos, objetos o eventos cuyas propiedades o características serán analizadas. Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común

Muestra. Es una porción de los elementos con características  específicas y de interés para el investigador. Es un  subconjunto de una población o conjunto universal. Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla

Información: es una colección de datos cuyas características se relacionan con una población.

Experimento. Es la reproducción de un fenómeno bajo  condiciones controladas y cuyas variables pueden  ser manipuladas durante la reproducción  del mismo.  El fin es obtener información de toda una muestra. Actividad planeada cuyos resultados producen un conjunto de datos.

Datos: Conjunto de valores  recolectados de una muestra,  valor de la variable asociada  a un elemento  de una población o  muestra.  Este valor  puede ser un número, una   palabra o un símbolo.  Cuantitativo o cualitativo de un elemento.

Recopilación de datos.-  Es  el  proceso mediante el cual   se  recogen o recolecta la información.

Parámetro.  Valor numérico que resume toda la información de una población completa.  Por ejemplo: Promedio, moda, mediana, desviación estándar, rango,entre otros.  Es decir, es  la variable  de estudio que se utiliza como referencia  para ser sometida a análisis.

Censo.  Es el estudio o análisis de una variable entre todos los elementos de la población.

Encuesta.  Es el estudio o análisis sobre un grupo muestral  de la población.  La  elección se  puede realizar mediante:

Selección al azar.

Selección preestablecida.

Combinación de las dos anteriores.

  

VARIABLES

Una variable  es una característica de interés  que  identifica  al elemento  de una población  o muestra  y que sirve de  parámetro de estudio al investigador.  Por ejemplo la estatura.  Se le conoce como variable a los datos de la muestra que cambian  dentro de  un rango de valores. 

  

Variable Cualitativa o de atributos.  Es una variable que clasifica  o describe  un elemento de población.

TIPOS DE VARIABLES CUALITATIVAS

Dicotómicas: Sólo hay dos categorías, que son excluyentes una de la otra

Ejemplo: alto-bajo, negro-blanco, hombre-mujer

 Nominal: tiene mas de dos categorías y no hay orden entre ellas.

Ejemplo: color de los ojos, grupo sanguíneo

Ordinal: tiene varias categorías y hay orden entre ellas.

Ejemplo: Nivel de estudios, Avance  en una obra (bajo, medio, alto), calificación A, B, C, D.

Variable cuantitativa  o numérica: Variable que cuantifica los elementos de una población  en función de un  parámetro previamente definido.

•         Variable continua: Es aquella variable que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados. De aquí obtendríamos datos continuos.

•         Variable discreta: Es aquella variable que no puede tomar cualquier valor entre dos valores dados. De aquí obtendríamos datos discretos.

En general las medidas dan origen a datos continuos, mientras que las   enumeraciones o conteos dan origen a datos discretos.

TIPOS DE ERRORES AL EFECTUAR UNA MEDICIÓN

Errores instrumentales: Se debe a la mala construcción del aparato, a la mala calibración del mismo.

Errores de operación : Se debe al manejo inadecuado del instrumento de medición.

Errores  ocasionales: Se debe a factores tales como el clima, el tiempo, la temperatura, presión atmosférica etc.

EVALUACIÓN DE  ERRORES

Error absoluto: Es igual a la magnitud real menos la magnitud observada. Considerándose como valor absoluto.

Error relativo: Es un cociente que resulta de dividir el error absoluto entre la magnitud real. Se expresa en porcentaje.

REDONDEO DE DATOS.

                                     

El redondeo de datos es una estrategia numérica con el fin de reducir  los errores de medición y simplificar el proceso de calculo..

Redondeo  por el criterio del número par más próximo

Este procedimiento  es particularmente útil  para minimizar los errores de redondeo acumulado.   Cuando  se tiene un valor  se  busca  acercar la cantidad al numero par mas cercano y se anota el nuevo valor.

Ejemplos:

7.75  al redondear  escribimos   7.8;  ya que es el valor par mas cercano, quedando  7.8

9.85   al redondear se escribe  9.8  ya que es el par mas cercano. El 9.9 no se considera  ya que el último valor no es par.

Redondeo de datos por exceso

En este  caso  se considera que, si el  valor a redondear es mayor o igual  a  5, se redondea al inmediato superior.  Es un sistema muy  utilizado en procesos de evaluación educativa.

Ejemplos:

7.75 al redondear quedaría 7.8

13.15 al redondear quedaría  13.2

EJEMPLOS

Numero	Instrucción	Redondeado
35.7	Redondear al entero inmediato	36
12.73	Redondear al decimal mas próximo	12.7
34.67	Redondeo por  entero par  próximo	34.6
34.67	Redondeo por  datos en exceso	34.7
4.363	Redondear al decimal mas próximo con una centésima	4.36
5.8767	Redondear al decimal mas próximo con una milésima En un redondeo por exceso.	5.877
26.5	Redondeo por exceso	27